1. (2023九上·无为期中)  如图1，在正方形ABCD内作 ， AE交BC于点E，AF交CD于点F，连接EF，过点A作 ， 垂足为H.

 

图1 图2 图3

1. （1） 如图2，将绕点A顺时针旋转得到.

   ①求证：.

   ②若 ， ， 求AH的长.

3. （2） 如图3，连接BD交AE于点M，交AF与点N，请探究并猜想：线段BM，MN，ND之间有什么关系？请说明理由？