综合与实践：

1. (2023九上·金沙期中) 综合与实践：
1. （1）问题情景：如图1，已知等边 $\text{[math]}$ 和它内部一点D，把线段BD绕点B逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到线段BE，连接DE，CE，射线AD，CE交于点F，则AD与CE数量关系是， $\text{[math]}$ .（填空）
3. （2）类比探究：如图2，在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D是AC边上一点，过点D作 $\text{[math]}$ 交AB于点E，将 $\text{[math]}$ 绕点A旋转得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在旋转的过程中，设直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点F，探索 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的数量关系和 $\text{[math]}$ 的度数；
5. （3）拓展应用：如图3，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以AB为斜边作等腰直角三角形ABD，若 $\text{[math]}$ ，求线段的AB长（直接写出答案）.

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1. (2023九上·金沙期中) 综合与实践：