如图1，为等边三角形，其边长为3.点，分别在边，上，且，连接，显然有.

1. (2023九上·云梦期中) 如图1， $\text{[math]}$ 为等边三角形，其边长为3.点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，显然有 $\text{[math]}$ .
1. （1）问题发现
  如图2，若将 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转一个角度 $\text{[math]}$ ，结论“ $\text{[math]}$ ”仍成立吗?请作出判断，并证明你的结论；
3. （2）问题解决
  如图3，在（1）的情形下，当点B ， D ， E三点正好在一条直线上时，求 $\text{[math]}$ 的长.