教科书中这样写道：“形如的式子称为完全平方式”，如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法配方法是一种重要的解决问题的数学方法，不仅可以

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1. (2023九上·济宁月考) 教科书中这样写道：“形如 $\text{[math]}$ 的式子称为完全平方式”，如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法 $\text{[math]}$ 配方法是一种重要的解决问题的数学方法，不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式，还能解决一些与非负数有关的问题或求代数式最大值、最小值等问题．
例如：分解因式： $\text{[math]}$ ．
解：原式 $\text{[math]}$ ；
再如：求代数式 $\text{[math]}$ 的最小值．
解： $\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ 原式 $\text{[math]}$ ，
即当 $\text{[math]}$ 时，原式有最小值 $\text{[math]}$ ．
学以致用：
1. （1）用配方法分解因式： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 其他方法不得分 $\text{[math]}$
3. （2）用配方法求多项式 $\text{[math]}$ 的最大值？并求出此时 $\text{[math]}$ 的值．

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