如图所示，四边形ABCD为平行四边形，AE平分交BC于点，过点作，交AD于点，连结BF.

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1. 如图所示，四边形ABCD为平行四边形，AE平分 $\text{[math]}$ 交BC于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交AD于点 $\text{[math]}$ ，连结BF.
1. （1）求证：BF平分 $\text{[math]}$ .
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，且四边形ABCD与四边形CEFD相似，求BC的长.

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