某商场“双”前准备从供货商家处新选购一批商品，已知按进价购进件甲种商品和件乙种商品共需元，购进件甲种商品和件乙种商品共需元．

1. (2023八上·南宁开学考) 某商场“双 $\text{[math]}$ ”前准备从供货商家处新选购一批商品，已知按进价购进 $\text{[math]}$ 件甲种商品和 $\text{[math]}$ 件乙种商品共需 $\text{[math]}$ 元，购进 $\text{[math]}$ 件甲种商品和 $\text{[math]}$ 件乙种商品共需 $\text{[math]}$ 元．
1. （1）求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元？
3. （2）若甲种商品的售价为每件 $\text{[math]}$ 元，乙种商品的售价为每件 $\text{[math]}$ 元，该商场准备购进甲、乙两种商品共 $\text{[math]}$ 件，且这两种商品全部售出后总利润不少于 $\text{[math]}$ 元，不高于 $\text{[math]}$ 元．若购进甲种商品 $\text{[math]}$ 件，请问该商场共有哪几种进货方案？
5. （3）根据往年销售情况，商场计划在“双 $\text{[math]}$ ”当天将现有的甲、乙两种商品共 $\text{[math]}$ 件按 $\text{[math]}$ 中的售价全部售完．但因受拉尼娜现象形成的冷空气持续影响，当天出现的雨雪天气使得 $\text{[math]}$ 件商品没有全部售完，两种商品的实际销售利润总和为 $\text{[math]}$ 元．那么，“双 $\text{[math]}$ ”当天商场至少卖出乙种商品多少件？