如图，在▱中，点是边的中点，连接并延长交的延长线于点，连接，．

1. (2023八下·大石桥期末) 如图，在▱ $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边的中点，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求▱ $\text{[math]}$ 的面积．