如图①所示，平行四边形是某公园的平面示意图．、、、分别是该公园的四个入口，两条主干道、交于点，请你帮助公园的管理人员解决以下问题：

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1. (2023八下·大荔期末) 如图①所示，平行四边形 $\text{[math]}$ 是某公园的平面示意图． $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是该公园的四个入口，两条主干道 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，请你帮助公园的管理人员解决以下问题：
1. （1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，公园的面积为 $\text{[math]}$ ；
3. （2）在（1）的条件下，如图②，公园管理人员在参观了南湖绿道后，为提升游客游览的体验感，准备修建三条绿道 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，其中点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 不重合），并计划在 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 两块绿地所在区域种植郁金香，求种郁金香区域的面积；
5. （3）若将公园扩大，此时 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，修建（2）中的绿道每千米费用为 $\text{[math]}$ 万元，请你计算该公园修建这三条绿道投入资金的是小值．

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