如图，点D ， E在以为直径的上，的平分线交于点B ，连接，，，过点E作，垂足为H ，交于点F ．

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1. (2023·湘西) 如图，点D ， E在以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点B ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点E作 $\text{[math]}$ ，垂足为H ，交 $\text{[math]}$ 于点F ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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