某建筑物的窗户如图所示，上半部分是等腰三角形，，，点、、分别是边、、的中点；下半部分四边形是矩形，，制造窗户框的材料总长为16米（图中所有黑线的长度和），设米，米．

1. (2023·大庆) 某建筑物的窗户如图所示，上半部分 $\text{[math]}$ 是等腰三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点；下半部分四边形 $\text{[math]}$ 是矩形， $\text{[math]}$ ，制造窗户框的材料总长为16米（图中所有黑线的长度和），设 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式，并求出自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围；
3. （2）当 $\text{[math]}$ 为多少时，窗户透过的光线最多（窗户的面积最大），并计算窗户的最大面积．