【阅读理解】在平面直角坐标系中，已知点R，S为平面内不重合的两点．给出如下定义：将点R绕点S顺时针旋转90度得到点，点关于y轴的对称点为，则称点为点R关于点S的“旋对点”．【迁移应用】如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴相交于

当前位置：初中数学 / 实践探究题

1. (2023八下·武侯期末) 【阅读理解】
在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知点R，S为平面内不重合的两点．给出如下定义：将点R绕点S顺时针旋转90度得到点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 关于y轴的对称点为 $\text{[math]}$ ，则称点 $\text{[math]}$ 为点R关于点S的“旋对点”．
【迁移应用】
如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 与x轴相交于点A，与y轴相交于点B．平面内有一点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）请在图中画出点M关于点O的“旋对点” $\text{[math]}$ ，并直接写出点M的坐标；
3. （2）点Q为直线 $\text{[math]}$ 上一动点．
  ①若点Q关于点M的“旋对点”为点 $\text{[math]}$ ，试探究直线 $\text{[math]}$ 经过某一定点，并求出该定点的坐标；
  ②在①的条件下，设直线 $\text{[math]}$ 所经过的定点为H，取 $\text{[math]}$ 的中点N，连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值．

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