如图，在中，，为的角平分线，为的中点，与相交于点，过点作垂直于点，过点作交于点，有下列说法：① ． ② ， ③为的中点，④ ．其中，正确的是（　　）

1. (2023八下·珠山期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 垂直 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，有下列说法：① $\text{[math]}$ ． ② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，④ $\text{[math]}$ ．其中，正确的是（　　）

A . ①③ B . ①②③ C . ②③④ D . ①②③④