如图，中，点D在边AC上，且．

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1. (2023·河南) 如图， $\text{[math]}$ 中，点D在边AC上，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）请用无刻度的直尺和圆规作出 $\text{[math]}$ 的平分线（保留作图痕迹，不写作法）．
3. （2）若（1）中所作的角平分线与边BC交于点E，连接DE．求证： $\text{[math]}$ ．

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