1. (2023九下·黄石港月考) 如图，AB为⊙O的直径，C、D为圆上两点，∠ABD＝2∠BAC，CE⊥BD于点E．

1. （1） 求证：CE是⊙O的切线；
3. （2） 若BC＝3，BD＝7，求线段BE的长：
5. （3） 在（2）的条件下，求cos∠DCA的值．