某公园修建一个圆形喷水池，在池中心竖直安装一根水管，在水管的顶端安装一个可调节角度的喷水头，从喷水头喷出的水柱形状是一条抛物线．建立如图所示的平面直角坐标系，抛物线形水柱的竖直高度（单位：m）与到池中心的水平距离（单位：m）满足的关系式近

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1. (2023·北京市模拟) 某公园修建一个圆形喷水池，在池中心竖直安装一根水管，在水管的顶端安装一个可调节角度的喷水头，从喷水头喷出的水柱形状是一条抛物线．建立如图所示的平面直角坐标系，抛物线形水柱的竖直高度 $\text{[math]}$ （单位：m）与到池中心的水平距离 $\text{[math]}$ （单位：m）满足的关系式近似为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）．
1. （1）在某次安装调试过程中，测得 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的部分对应值如下表：
  水平距离 $\text{[math]}$
  0
  0.5
  1
  1.5
  2
  2.5
  3
  竖直高度 $\text{[math]}$
  2.25
  2.8125
  3
  2.8125
  2.25
  1.3125
  0
  根据表格中的数据，解答下列问题：
  ①水管的长度是m；
  ②求出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 满足的函数解析式 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）；
3. （2）安装工人在上述基础上进行了下面两种调试：
  ①不改变喷水头的角度，将水管长度增加1m，水柱落地时与池中心的距离为 $\text{[math]}$ ；
  ②不改变水管的长度，调节喷水头的角度，使得水柱满足 $\text{[math]}$ ，水柱落地时与池中心的距离为 $\text{[math]}$ ．则比较 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系是： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”）

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