如图，在中，，是中点，连接．分别过点，点作，，交点为．

1. (2023·官渡) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中点，连接 $\text{[math]}$ ．分别过点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，交点为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．