如图，在平面直角坐标系中，抛物线（b、c为常数）与x轴正半轴交于点，与y轴交于点． P是该抛物线上的任意一点，其横坐标为m ，过点P作x轴的垂线，交直线于点C ，在该垂线的点P上方取一点D ，使，以为边作矩形

1. (2023·朝阳模拟) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ （b、c为常数）与x轴正半轴交于点 $\text{[math]}$ ，与y轴交于点 $\text{[math]}$ ． P是该抛物线上的任意一点，其横坐标为m ，过点P作x轴的垂线，交直线 $\text{[math]}$ 于点C ，在该垂线的点P上方取一点D ，使 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边作矩形 $\text{[math]}$ ，设点E的横坐标为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线所对应的函数表达式．
3. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求矩形 $\text{[math]}$ 的周长．
5. （3）当矩形 $\text{[math]}$ 被x轴分成面积相等的两部分时，求m的值．
7. （4）当抛物线 $\text{[math]}$ 在矩形CDEF内部（不包括边界）的图象的函数值y随自变量x的增大而减小时，直接写出m的取值范围．

微信扫码预览、分享更方便