1. (2023·乾安模拟) 如图，在平面直角坐标系中，二次函数y＝x²+bx+c的图象经过点A(0，-4)，点B(4，0)．

1. （1） 求此二次函数的解析式．
3. （2） 若点P是直线AB下方抛物线上一动点，当△PAB的面积最大时，求出点P的坐标和△PAB的最大面积．
5. （3） 当t≤x≤t+3时，此二次函数的最大值为m ， 最小值为n ， 若m-n＝3，直接写出t的值．