如图，在中，，平分交于点D．点E为的中点，连接，过点E作交的延长线于点F．

1. (2023八下·绍兴期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D．点E为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，过点E作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点F．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；
3. （2）当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ 的长为．