如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点E，F分别为BO，OD的中点，连结AE，CF．

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1. (2023八下·龙湾期中) 如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点E，F分别为BO，OD的中点，连结AE，CF．
1. （1）求证：AE＝CF．
3. （2）若∠BAC＝90°，AB＝3，AE＝ $\text{[math]}$ ，求▱ABCD的周长．

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