如图，将一张矩形纸片沿直线折叠，使点落在点处，点落在点处，直线交于点，交于点．

1. (2023八下·杭州期中) 如图，将一张矩形纸片 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处，点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 为菱形；
3. （2）若 $\text{[math]}$ 的面积与 $\text{[math]}$ 的面积比为4：1， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．