1. (2022·长春模拟) 在平面直角坐标系中，抛物线y=-x²+2mx+4 (m为常数)的顶点为M，与y轴交点为N．

1. （1） 当m=1时，求点M和点N的坐标．
3. （2） 当x≥2时，y随x的增大而减小，则m的取值范围为
5. （3） 当x≤2m时，若函数y=-x²+2mx+4的图象最高点到x轴的距离是其到y轴距离的6倍，求m的值
7. （4） 若点A、B同时在这条抛物线上，且点A、B的横坐标分别为-2、3，分别作点A、B关于此抛物线对称轴的对称点A'、B'，连结AB、AA'、A'B、A'B'．当线段A'B将△AA'B分成两部分图形的面积比为1：3时，直接写出m的值．