如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，BD＝2AD，点E在线段OC上，且OE＝CE．

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1. (2023八下·海曙期中) 如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，BD＝2AD，点E在线段OC上，且OE＝CE．
1. （1）求证：∠OBE＝ $\text{[math]}$ ∠ADO；
3. （2）若F、G分别是OD、AB的中点，且BC＝ $\text{[math]}$ ，
  ①求证：△EFG是等腰三角形；
  
  ②当EF⊥EG时，求▱ABCD的面积．

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