在中，，， D是边上的中点，E是直线右侧的一点，且，连接，过点D作的垂线交射线于点F.

1. (2023·路桥模拟) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， D是 $\text{[math]}$ 边上的中点，E是直线 $\text{[math]}$ 右侧的一点，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，过点D作 $\text{[math]}$ 的垂线交射线 $\text{[math]}$ 于点F.
1. （1）点C到 $\text{[math]}$ 的距离为；
3. （2）如图1，当点E在 $\text{[math]}$ 的外部时.
  ①求证： $\text{[math]}$ ；
  ②如图2，连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，试探究 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系；
5. （3）若 $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ 的长.