【方法尝试】如图1，矩形是矩形
以点A为旋转中心，按逆时针方向旋转
所得的图形，
分别是它们的对角线.求证：
.
【类比迁移】如图2，在和
中，
，
，
，
，
.将
绕点
在平面内逆时针旋转，设旋转角
为
， 连接
，
.
①请判断线段和
的数量关系和位置关系，并说明理由；
②当点B，D，E在同一直线上时，求线段的长.
【拓展延伸】如图3，在中，
，
， 过点
作
， 在射线
上取一点
， 连接
， 使得
， 请直接写出线段
的最值.
