1. (2023八下·杭州期中) 如图，正方形ABCD的边长为2，G是对角线BD上一动点，GE⊥CD于点E，GF⊥BC于点F，连结EF．给出四种情况：

①若G为BD上任意一点，则AG=EF；

②若BG=AB，则∠DAG=22.5°；

③若G为BD的中点，则四边形CEGF是正方形；

④若DG：BG=1：3，则S_△ADG=

则其中正确的是.