在正方形中，，点为边上一点（不与点、重合），垂直于的一条直线分别交，，于点，，．

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1. (2023八下·仙居期中) 在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上一点（不与点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合），垂直于 $\text{[math]}$ 的一条直线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1） ①如图1，判断线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并说明理由；
3. （2）如图2，若垂足 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．
5. （3）若垂足 $\text{[math]}$ 在对角线 $\text{[math]}$ 上，正方形的边长为 $\text{[math]}$ ．
  ①如图3，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
  
  ②如图4，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿着 $\text{[math]}$ 翻折，点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处， $\text{[math]}$ 的中点为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

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