综合与探究如图1，在平面直角坐标系中，二次函数的图象与x轴交于A，B两点，与直线l交于B，C两点，其中点A的坐标为，点C的坐标为．

1. (2023·泽州模拟) 综合与探究
如图1，在平面直角坐标系中，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴交于A，B两点，与直线l交于B，C两点，其中点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，点C的坐标为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求二次函数的表达式和点B的坐标．
3. （2）若P为直线l上一点，Q为抛物线上一点，当四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形时，求点P的坐标．
5. （3）如图2，若抛物线与y轴交于点D，连接 $\text{[math]}$ ，抛物线上是否存在点M，使 $\text{[math]}$ ？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

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1. (2023·泽州模拟) 综合与探究如图1，在平面直角坐标系中，二次函数的图象与x轴交于A，B两点，与直线l交于B，C两点，其中点A的坐标为 ， 点C的坐标为 ．