1. (2023八下·义乌月考) 如图，矩形纸片ABCD置于坐标系中，ABx轴，BCy轴，AB＝4，BC＝3，点A（-3，4），翻折矩形纸片使点D落在对角线AC上的H处，AG是折痕.

1. （1） 求DG的长；
3. （2） 在x轴上是否存在点N，使BN+DN的值最小，若存在，求出这个最小值及点N的坐标；若不存在.请说明理由；
5. （3） 点P从点A出发，沿折线A-B-C运动，到达点C时停止运动，是否存在一点P，使△PBM是等腰三角形，若存在，直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由.