如图，的半径为，正三角形的顶点B的坐标为，顶点A在上运动．

1. (2023·秦皇岛模拟) 如图， $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ ，正三角形 $\text{[math]}$ 的顶点B的坐标为 $\text{[math]}$ ，顶点A在 $\text{[math]}$ 上运动．
1. （1）当点A在x轴正半轴上时，求点C的坐标；
3. （2）点A在运动过程中，是否存在直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切的位置关系？若存在，请直接写出点C的坐标；
5. （3）设点A的横坐标为x， $\text{[math]}$ 的面积为S，求S与x之间的函数关系式，并求出S的最大值与最小值．

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1. (2023·秦皇岛模拟) 如图，的半径为 ， 正三角形的顶点B的坐标为 ， 顶点A在上运动．