如图，将两个完全相同的三角形纸片和重合放置，其中，．

1. (2023·秦皇岛模拟) 如图，将两个完全相同的三角形纸片 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 重合放置，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）操作发现
  如图②，固定 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 绕点C旋转，当点D恰好落在 $\text{[math]}$ 边上时，
  ①求线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系；
  ②设 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系．
3. （2）猜想论证
  当 $\text{[math]}$ 绕点C旋转到如图③所示的位置时，小明猜想（1）中 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系仍然成立，并尝试分别作出了 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 边上的高，请你证明小明的猜想．