1. (2022·西城模拟) 已知：如图，△ABC．

求作：点D（点D与点B在直线AC的异侧），使得DA=DC，且∠ADC+∠ABC=180°．

作法：①分别作线段AC的垂直平分线l₁和线段BC的垂直平分线l₂ ， 直线l₁与l₂交于点O；

②以点O为圆心，OA的长为半径画圆，⊙O与l₁在直线BC上方的交点为D；

③连接DA，DC．

所以点D就是所求作的点．

1. （1） 使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）；
3. （2） 完成下面的证明．

   证明：连接OA，OB，OC．

   ∵直线l₁垂直平分AC，点O，D都在直线l₁上，

   ∴OA=OC，DA=DC．

   ∵直线l₂垂直平分BC，点O在直线l₂上，

   ∴      ▲ =      ▲  ．

   ∴OA=OB=OC．

   ∴点A，B，C都在⊙O上．

   ∵点D在⊙O上，

   ∴∠ADC+∠ABC=180°．（      ）（填推理的依据）