1. (2021九上·武清期末) 如图，AB是⊙O的直径，AC与⊙O交于点C，∠BAC的平分线交⊙O于点D，DE⊥AC，垂足为E．

1. （1） 求证：DE是⊙O的切线； 
3. （2） 若直径AB＝10，弦AC＝6，求DE的长．