如图，在△ABC中，AB＜AC，边的垂直平分线交的外角的平分线于点，垂足为E，DF⊥AC于点F，于点，连接CD．

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1. (2021八上·丹徒月考) 如图，在△ABC中，AB＜AC，边 $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的外角 $\text{[math]}$ 的平分线于点 $\text{[math]}$ ，垂足为E，DF⊥AC于点F， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接CD．
1. （1）求证：BG＝CF；
3. （2）若AB＝10cm，AC＝14cm，求AG的长．

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江苏省镇江市丹徒区2021-2022学年八年级上学期第一次月考数学试题