在小学，我们学习过能被3整除的数的规律，其实这个结论可以用因式分解的方法证明．

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1. (2022八下·历下期末) 在小学，我们学习过能被3整除的数的规律，其实这个结论可以用因式分解的方法证明．
1. （1）请你判断111222（填能或不能）被3整除；
3. （2）为什么可以用各数位上的数字之和判断一个数能不能被3整除呢？小明先选了一个能被3整除的四位数“1236”试着进行推理：
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$ ；
  ∵“ $\text{[math]}$ ”能被3整除，
  ∴当“ $\text{[math]}$ ”被3整除，原数就能被3整除．
  现在，设 $\text{[math]}$ 是个四位数，其个位、十位、百位、千位上的数字分别是d，c，b，a，请你借鉴小明的思路，证明：若“ $\text{[math]}$ ”能被3整除，则 $\text{[math]}$ 能被3整除；
5. （3）定义：一个自然数按从右往左的第1、3、5、7、…数位，我们称为奇位，按从右往左的第2、4、6、8、…数位，我们称为偶位．例如：一个四位数，其个位与百位即奇位，十位与千位为偶位．奇位和就是把所有位于奇位上的数字相加，偶位和就是把所有位于偶位上的数字相加．请证明，若 $\text{[math]}$ 的偶位和与奇位和的差是11的倍数，则 $\text{[math]}$ 能被11整除．

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