当前位置: 初中数学 / 综合题
  • 1. (2022·铜仁模拟) 18世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的一个有趣的关系式,被称为欧拉公式.请你观察下列几种简单多面体模型,解答下列问题.

    1. (1) 根据上面的多面体模型,直接写出表格中的m,n的值,则.

      多面体

      顶点数(V)

      面数(F)

      棱数(E)

      四面体

      4

      4

      6

      长方体

      m

      6

      12

      正八面体

      n

      8

      12

      正十二面体

      20

      12

      30

    2. (2) 你发现顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的关系式是.
    3. (3) 一个多面体的面数等于顶点数,且这个多面体有30条棱,求这个多面体的面数.

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