1. (2022·崂山模拟) 实际问题：

婚礼上有116名宾客，地面上水平放置了一个长方体蛋糕，要保证这116名宾客都能分得蛋糕（忽略大小，水平切割的方向只能与地面平行，垂直切割只能与地面垂直），小明说我10刀即可完成任务，你认为小明是怎样切这个蛋糕才能完成任务．

问题探究：

为解决这个问题我们从最简单的长方形分割开始研究．

探究一：用一条直线分一个长方形，最多可以分成几部分？

如图1所示，一条线来分多出1部分，最多分成1+1=2部分；

探究二：用2条直线分一个长方形，最多可以分成几部分？

如图2所示，第2条线与第一条线相交，多出2部分，最多分成1+1+2=4部分；

探究三：用3条直线分一个长方形，最多可以分成几部分？

如图3所示，第3条线与前2条线相交，多出3部分，最多分成1+1+2+3=7部分； 

探究四：用4条直线分一个长方形，最多可以分成几部分？

如图4所示，第4条线与原来3条线相交， 多出4部分，最多分1+1+2+3+4=11部分；

1. （1） 探究五：用5条直线分一个长方形，第5条线与原来4条线相交，多出部分，即最多分成部分；
3. （2） 探究六：用条直线分一个长方形，最多可以分成部分；（用含的代数式表示）
5. （3） 探究七：我们可以将开始提出的问题转化为切割长方体，借助以上探究长方形切割的结论如何将长方体切割成14块？

   我们只需要在探究三的基础上，先在长方体中竖直切割3刀最多分成7块，平行于地面切一刀，此时4刀可切成7×2=14块．

   探究八：如何用最少的切割次数，将一个长方体蛋糕切割成44块，请说明切割过程，无需画图；

   问题解决：

7. （4） 婚礼上有116名宾客，地面上放了一个长方体蛋糕，要保证这116名宾客都能分得蛋糕（忽略大小，水平切割的方向只能与地面平行，垂直切割只能与地面垂直），小明说我10刀即可完成任务，你认为小明是怎样切这个蛋糕？请说明切割的过程，无需画图．