1. (2022·和平模拟) 如图，在Rt△ABC中， ， ， ， 将△ABC沿CB方向平移得到△DEF．

1. （1） 当△ABC与△DEF重叠部分的面积是△ABC面积一半时，求△ABC平移的距离；
3. （2） 当DF的中点M恰好落在的平分线上时，

   ①求△ABC平移距离；

   ②将△DEF绕点E旋转后得到△GEH（点D的对应点是点G，点F对应点是点H），在旋转过程中，直线GH与直线AB交于点K，与直线AC交于点J，当△AKJ是以AJ为底边的等腰三角形时，请直接写出此时AJ的长为．