1. (2022·杭州) 在正方形ABCD中，点M是边AB的中点，点E在线段AM上（不与点A重合），点F在边BC上，且AE=2BF，连接EF，以EF为边在正方形ABCD内作正方形EFGH．

1. （1） 如图1．若AB=4，当点E与点M重合时，求正方形EFGH的面积
3. （2） 如图2．已知直线HG分别与边AD，BC交于点I，J，射线EH与射线AD交于点K．

   ①求证：EK=2EH；

   ②设∠AEK=α，△FGJ和四边形AEHI的面积分别为S₁、S₂ ．

   求证： =4sin²α-1．