1. (2022·越秀模拟) 如图，矩形OABC的边OA、OC分别在y轴和x轴上．反比例函数数y = （x > 0）的图象经过矩形OABC对角线的交点D（4，2），且与边AB，BC分别交干点E，F，直线EF交x轴于点G．

1. （1） 求点F的坐标；
3. （2） 求证：四边形AEGC是平行四边形．