1. (2022九下·长兴月考) 如图，已知等边△ABC的边长为6，点O是AB边上的一点，以OA为半径的⊙O与边AC，AB分别交于点D，E，过点D作DF⊥BC于点F．

1. （1） 求证：DF是⊙O的切线；
3. （2） 连结EF，当EF是⊙O的切线时，求⊙O的半径．