1. (2021九上·萧山月考) 如图，在菱形ABCD中，点E在BC边上（与点B、C不重合），连接AE交BD于点G. 

 

1. （1） 若AG＝BG，AB＝2，BD＝3，求线段DG的长； 
3. （2） 设BC＝kBE，△BGE的面积为S，△AGD和四边形CDGE的面积分别为S₁和S₂ ， 把S₁和S₂分别用k、S的代数式表示； 
5. （3） 求  的最大值.