如图，点是的边上的动点，，连接，并将线段绕点逆时针旋转得到线段 .

1. (2021·绵阳) 如图，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上的动点， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，并将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到线段 $\text{[math]}$ .
1. （1）如图1，作 $\text{[math]}$ ，垂足 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，当 $\text{[math]}$ 时，判断点 $\text{[math]}$ 是否在直线 $\text{[math]}$ 上，并说明理由；
3. （2）如图2，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为邻边的正方形的面积 $\text{[math]}$ .