某工艺厂为商城制作甲、乙两种木制工艺品，甲种工艺品不少于400 件，乙种工艺品不少于680件.该厂家现准备购买、两类原木共150根用于工艺品制作，其中，1根类原木可制作甲种工艺品4件和乙种工艺品2件，1根类原木可制作甲种工

1. (2021·绵阳) 某工艺厂为商城制作甲、乙两种木制工艺品，甲种工艺品不少于400 件，乙种工艺品不少于680件.该厂家现准备购买 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两类原木共150根用于工艺品制作，其中，1根 $\text{[math]}$ 类原木可制作甲种工艺品4件和乙种工艺品2件，1根 $\text{[math]}$ 类原木可制作甲种工艺品2件和乙种工艺品6件.
1. （1）该工艺厂购买 $\text{[math]}$ 类原木根数可以有哪些？
3. （2）若每件甲种工艺品可获得利润50元，每件乙种工艺品可获得利润80元，那么该工艺厂购买 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两类原木各多少根时获得利润最大，最大利润是多少？

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