1. (2020九上·仁化期末) 如图，以△ABC的BC边上一点O为圆心的圆，经过A、B两点，且与BC边交于点E，D为BE的下半圆弧的中点，连接AD交BC于F，若AC=FC．

1. （1） 求证：AC是⊙O的切线：
3. （2） 若BF=8，DF= ，求⊙O的半径；
5. （3） 若∠ADB=60°，BD=1，求阴影部分的面积．（结果保留根号）