如图，在平面直角坐标系中，的边在x轴上，，且线段的长是方程的根，过点B作轴，垂足为E，，动点M以每秒1个单位长度的速度，从点A出发，沿线段向点B运动，到达点B停止．过点M作x轴的垂线，垂足为D，以为边作

1. (2021·黑龙江) 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 在x轴上， $\text{[math]}$ ，且线段 $\text{[math]}$ 的长是方程 $\text{[math]}$ 的根，过点B作 $\text{[math]}$ 轴，垂足为E， $\text{[math]}$ ，动点M以每秒1个单位长度的速度，从点A出发，沿线段 $\text{[math]}$ 向点B运动，到达点B停止．过点M作x轴的垂线，垂足为D，以 $\text{[math]}$ 为边作正方形 $\text{[math]}$ ，点C在线段 $\text{[math]}$ 上，设正方形 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重叠部分的面积为S，点M的运动时间为 $\text{[math]}$ 秒．
1. （1）求点B的坐标；
3. （2）求S关于t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；
5. （3）当点F落在线段 $\text{[math]}$ 上时，坐标平面内是否存在一点P，使以 $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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