1. (2021·历下模拟) 如图，AB是⊙O直径，点C在⊙O上，AD平分∠CAB ， BD是⊙O的切线，AD与BC相交于点E ， 与⊙O相交于点F ， 连接BF ．

1. （1） 求证：BD＝BE；
3. （2） 若DE＝4，BD＝2 ，求AE的长．