如图，点 M在矩形 ABCD的边 AD延长线上，以AM为直径作⊙O 交AC于点F，点E在 CD边上，且 EC=EF.

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1. (2021·覃塘模拟) 如图，点 M在矩形 ABCD的边 AD延长线上，以AM为直径作⊙O 交AC于点F，点E在 CD边上，且 EC=EF.
1. （1）求证∶ EF是⊙O的切线；
3. （2）若cos∠CAD= $\text{[math]}$ ，AF=6，MD=2，求FC的长.

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