已知菱形中，E是边上一动点，连结交于点F.

1. (2021·上虞模拟) 已知菱形 $\text{[math]}$ 中，E是 $\text{[math]}$ 边上一动点，连结 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F.
1. （1）如图1，当E为 $\text{[math]}$ 边中点时，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）如图2，连结 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 为直角三角形时，求 $\text{[math]}$ 的长；
5. （3）如图3，当 $\text{[math]}$ 时，过点C作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点G，连结 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值（直接写出答案即可）.