如图，在平面直角坐标系中，的各顶点坐标分别，，，直线l过点B，且与x轴的正半轴成角，将绕点B按顺时针方向旋转，记旋转角为 .解答下列问题：

1. (2021·上虞模拟) 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的各顶点坐标分别 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线l过点B，且与x轴的正半轴成 $\text{[math]}$ 角，将 $\text{[math]}$ 绕点B按顺时针方向旋转，记旋转角为 $\text{[math]}$ .解答下列问题：
1. （1）填空： $\text{[math]}$ 为三角形（选择“等腰”或“等边”一种），直线l的函数表达式为；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 的旋转过程中，当 $\text{[math]}$ 的一边与直线l互相垂直时，记A点的对应点为 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
5. （3）当 $\text{[math]}$ 时，记旋转后顶点A，C的对应点分别为M，N，长度为 $\text{[math]}$ 的线段 $\text{[math]}$ 在直线l上移动，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试求四边形 $\text{[math]}$ 周长的最小值.